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試題

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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和為48，前3n項(xiàng)之和為63，則它的前5n項(xiàng)之和為：

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：通過(guò)前n項(xiàng)之和為48，可用q和a₁表示出 1-qⁿ；通過(guò)前3n項(xiàng)之和為63，可用q和a₁表示出 1-q³ⁿ；進(jìn)而求出qⁿ和 $\text{[math]}$ 代入S_5n即可．
解答：S_n= $\text{[math]}$ =48
∴1-qⁿ=48 $\text{[math]}$
S_3n= $\text{[math]}$ =63
∴1-q³ⁿ=63 $\text{[math]}$ =63 $\text{[math]}$
∴（qⁿ- $\text{[math]}$ ）（qⁿ+ $\text{[math]}$ ）=0
∴qⁿ= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =64
∴S_5n=64×[1-（ $\text{[math]}$ ）^5]= $\text{[math]}$
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的求和問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對(duì)稱軸為 $數(shù)學(xué)公式$ ，則曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移 $數(shù)學(xué)公式$ 個(gè)單位后得到函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象；q：函數(shù)y=sin²x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為

A.
p∨q
B.
p∧q
C.
p∧（?q）
D.
p∨（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，一幾何體的三視圖如圖：則這個(gè)幾何體是

A.
圓柱
B.
空心圓柱
C.
圓
D.
圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 上一點(diǎn)P，點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為12，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是

A.
22或2
B.
7
C.
22
D.
2

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的焦點(diǎn)為定點(diǎn)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè){a_n}是等比數(shù)列，則“a₁＞a₂＞a₃”是“數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列”的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分也不必要條件

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=2n-1，n∈N^*，其前n項(xiàng)和為S_n，則使S_n＞48成立的n的最小值為

A.
7
B.
8
C.
9
D.
10

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a∈R，曲線 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）若曲線C₁表示圓，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求C₁所表示曲線關(guān)于直線2y+1=0的對(duì)稱曲線C₂的方程；
（3）在第2題條件下，是否存在整數(shù)m，使得曲線C₁與曲線C₂上均恰有兩點(diǎn)到直線0≤x≤1時(shí)，的距離等于1，若存在，求出m值，若不存在，說(shuō)明理由．

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