已知等差數(shù)列滿(mǎn)足.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和；
（3）若成等比數(shù)列，求的值.
(1)(2) (3)

試題分析：
(1)法一:根據(jù)數(shù)列是等差數(shù)列,采用特殊值帶入,求出首項(xiàng)和公差,得通項(xiàng)公式;法二:根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式展開(kāi)的左側(cè),則其左側(cè)含有,根據(jù)等式相等關(guān)系,可得,從而得到通項(xiàng)公式.
(2)利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式以及(1)中的結(jié)論直接求即可.
(3)根據(jù)(1)中結(jié)論,以及等比中項(xiàng)可解該問(wèn).
(1)解法一：設(shè)的公差為,  因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045913161753.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以有，兩式相減得到，，即  
代入得到                                   
所以                        
解法二：設(shè)的公差為,
則                
所以
所以有對(duì)成立，
所以有，解得                    
所以                         
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045913427872.png" style="vertical-align:middle;" />所以    
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045913458551.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，所以       
即                                 
解得(舍掉） ,所以       …項(xiàng)和公式,等比中項(xiàng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)任意的，均有（其中），則稱(chēng)數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對(duì)恒成立；
（3）設(shè)是公差為的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，若（，，為常數(shù)），則稱(chēng)為數(shù)列．
（1）若數(shù)列是數(shù)列，，，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的數(shù)列的前項(xiàng)；
（2）證明：一個(gè)等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為或；
（3）若數(shù)列滿(mǎn)足，，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．是否存在
正整數(shù)，使不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出的值；
若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，，，…，，….是(　　)
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列 D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則的前10項(xiàng)和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則為（     ）
A．-6B．-4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線，直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求證：；
（2）過(guò)作拋物線的切線，切點(diǎn)為（異于原點(diǎn)），
（ⅰ）是否恒成等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ⅱ）重心的軌跡是什么圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是它的前n項(xiàng)之和，且，，則：
①比數(shù)列的公差；        ②一定小于；
③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；     ④一定是中的最大值．
其中正確的是____________________（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則 的值為      (   )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案