Question

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取200件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中的值；

（2）由頻率分布直方圖可認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，試計算這批產(chǎn)品中質(zhì)量指標值落在上的件數(shù)；

（3）設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為，質(zhì)量指標值為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標值滿足函數(shù)關(guān)系式，假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的右端點代替，試計算生產(chǎn)該食品的平均成本.參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

Answer 1

【答案】（1）0.033；（2）68；（3）84.52

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為1，由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)，得到結(jié)果.

（2）根據(jù)樣本容量和方差，求出正態(tài)分布中的概率，得到的概率，再乘以樣本容量，得到所求件數(shù).

（3）由頻率分布直方圖得到產(chǎn)品的成本分組及其頻率分布表，再計算出其平均成本.

（1）由頻率分布直方圖可得，

解得.

（2）由于，則，，所以，于是，.

又因為，所以，于是.

故這批產(chǎn)品中質(zhì)量指標值落在上的件數(shù)大約為.

（3）由頻率分布直方圖和題設(shè)條件可得產(chǎn)品的成本分組及其頻率分布表如下：

組號	1	2	3	4	5	6	7
分組
頻率	0.02	0.09	0.22	0.33	0.24	0.08	0.02

根據(jù)題意，生產(chǎn)該食品的平均成本：

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