函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式（x2-ax+a）在（-∞，數(shù)學(xué)公式）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

解：∵函數(shù)f（x）=（x2-ax+a）在（-∞，）上單調(diào)遞增，y=x2-ax+a的對稱軸是，
∴，解得
故a的取值范圍是．
分析：由題設(shè)條件根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知在y=x2-ax+a的對稱軸是的左側(cè)，且當(dāng)x=時(shí)，y=x2-ax+a＞0．由此可建立方程組，解這個(gè)方程組可以得到故a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：要求學(xué)生掌握復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷方法：同增異減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=
3-|x|
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
1-x
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log8（x2-3x+2）的單調(diào)區(qū)間為
（-∞，1）是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（2，+∞）是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（-∞，1）是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（2，+∞）是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
．

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