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如果函數f(x)＝x＋bx＋c對于任意實數t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（   ）

A．f(2)<f(1)<f(4)                          B．f(1)<f(2)<f(4)

C．f(2)<f(4)<f(1)                           D．f(4)<f(2)<f(1)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：先從條件“對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t）”得到對稱軸，然后結合圖象判定函數值的大小關系即可．解：∵對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t）∴f（x）的對稱軸為x=2，而f（x）是開口向上的二次函數故可畫圖觀察可得f（2）＜f（1）＜f（4），故選A．

考點：二次函數的圖象

點評：本題考查了二次函數的圖象，通過圖象比較函數值的大小，數形結合有助于我們的解題，形象直觀

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：北京市海淀區(qū)2007－2008學年度高三年級第一學期期中練習、數學試題(理科) 題型：013

給出下列命題：

①如果函數f(x)對任意的，都有f(a＋x)＝f(a－x) (a為一個常數)，那么函數f(x)必為偶函數；

②如果函數f(x)對任意的，滿足f(2＋x)＝－f(x)，那么函數是周期函數；

③如果函數f(x)對任意的且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，那么函數f(x)在R上是增函數；

④函數y＝f(x)和函數y＝f(x－1)＋2的圖象一定不能重合．

其中真命題的序號是

[　　]

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市重點中學2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型：013

如果函數f(x)＝|x|＋－(a＞0)沒有零點，則a的取值范圍為

[　　]
A．

(0，1)

B．

(0，1)∪(，＋∞)

C．

(0，1)∪(2，＋∞)

D．

(0，)∪(2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：南師附中2008－2009學年度高三一輪復習數學試題 題型：022

直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數f(x)的圖象恰好通過k個格點，則稱函數f(x)為k階格點函數．下列函數：①f(x)＝sinx；②f(x)＝π(x－1)2＋3；③；④f(x)＝log0.6x．其中是一階格點函數的有________(填上所有滿足題意的序號)．

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直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數f(x)的圖象恰好通過k個格點，則稱函數f(x)為k階格點函數．下列函數：

①f(x)＝sinx；

②f(x)＝π(x－1)2＋3

③f(x)＝()x

④f(x)＝log0.6x．其中是一階格點函數的有________．(填上所有滿足題意的序號)

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