如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線B1D與平面A1BC1相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為△A1BC1的（　　）
A、垂心B、內(nèi)心C、外心D、重心
考點(diǎn)：三角形五心
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：欲探究E為△A1BC1的什么心，只須探究點(diǎn)E是△A1BC1中什么線的交點(diǎn)即可．
解答： 解：如圖，平面BB1D1D∩平面A1BC1=BF，
∵F是A1C1的中點(diǎn)，
∴BF是△A1BC1的A1C1邊上的中線，
∵對(duì)角線B1D與平面A1BC1相交于點(diǎn)E，
∴E∈BF．
∵B1F∥BD，∴△B1EF∽△DEB，
∴
EF
BE
=
B1F
BD
=
1
2
，
∴點(diǎn)E為△A1BC1的重心．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面的基本性質(zhì)和點(diǎn)、線、面之間的從屬關(guān)系、三角形五心等，解題時(shí)要注意空間想象力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對(duì)角線AC折起后如圖所示（點(diǎn)D記為點(diǎn)P），點(diǎn)P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB．若F是AC的中點(diǎn)，連接PF，EF．
（1）求證：AC⊥平面PEF．
（2）求直線PC與平面PAB所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果存在非零的常數(shù)T，使得an+T=an對(duì)于任意正整數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|(x∈N*)，若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，則數(shù)列{xn}的前2011項(xiàng)的和s2011為（　�。�
A、669B、670
C、1338D、1341

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-3mx+3的圖象與端點(diǎn)為A(
1
2
，
5
2
)、B（3，5）的線段（包括端點(diǎn)）只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m不可能為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
5
9
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程
x=cosθ
y=1+cos2θ.
(θ為參數(shù))，則曲線C的一般方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)沙經(jīng)濟(jì)區(qū)域一體化戰(zhàn)略，湖南省政府計(jì)劃對(duì)長(zhǎng)沙市周邊如圖所示的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個(gè)中小城市進(jìn)行綜合規(guī)劃治理，第一期工程擬從這八個(gè)中小城市中選取3個(gè)城市，但要求沒(méi)有任何兩個(gè)城市相鄰，則城市A被選中的概率為（　�。�
A、
3
8
B、
5
28
C、
5
13
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ax2+4ax+3≥0恒成立，a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
4
]
B、（0，
3
4
）
C、[0，
3
4
]
D、[0，
3
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=x2-2ax+2在[-2，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y+2
x+1
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案