直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)?函數(shù)y=1-a與函數(shù)y=x2-|x|的圖象由四個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出圖象即可得出．
解答：解：分別作出函數(shù)y=1-a，y=x2-|x|=
(x-
1
2
)2-
1
4
，當(dāng)x≥0時(shí)
(x+
1
2
)2-
1
4
，當(dāng)x＜0時(shí)
的圖象，
由圖象可知：函數(shù)y=x2-|x|的值域?yàn)?span id="h1vk7jp" class="MathJye">[-
1
4
，+∞)，
要使函數(shù)y=1-a與函數(shù)y=x2-|x|的圖象由四個(gè)不同的交點(diǎn)，則a必須滿足-
1
4
＜1-a＜0，
解得1＜a＜
5
4
，即直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
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直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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直線y=1與曲線y=-x2+2所圍成圖形的面積為
 
．

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如圖，直線y=1與曲線y=-x2+2所圍圖形的面積是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以下四個(gè)命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為
{x|x1＜x＜x2}；
②“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題；
③若
x-1
x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
④直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是(1，
5
4
)
其中為真命題的是
 
（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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