設(shè){an}，{bn}分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1=b1=4，a4=b4=1，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)2＞b2
B．a(chǎn)3＜b3
C．a(chǎn)5＞b5
D．a(chǎn)6＞b6
【答案】分析：由設(shè){an}，{bn}分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1=b1=4，a4=b4=1，我們不難求出等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，然后代入各個(gè)答案中逐一進(jìn)行判斷，不難得到答案．
解答：解：∵a1=4，a4=1
∴d=-1
∵b1=4，b4=1
又∵0＜q＜1
∴q=
∴b2=＜a2=3
∴b3=＜a3=2
∴b5=＞a5=0
∴b6=＞a6=-1
故選A
點(diǎn)評：解答特殊數(shù)列（等差數(shù)列與等比數(shù)列）的問題時(shí)，根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于基本量的方程，解方程求出基本量，再根據(jù)定義確定數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，然后代入進(jìn)行運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}，{bn}是兩個(gè)數(shù)列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
2
n
)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．對n∈N*，若三點(diǎn)M，An，B共線，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：log2cn=
a1b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上；
（3）記數(shù)列{an}、{bn}的前m項(xiàng)和分別為Am和Bm，對任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m與n的關(guān)系，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}，{bn}均為正項(xiàng)等比數(shù)列，將它們的前n項(xiàng)之積分別記為An，Bn，若
An
Bn
=2n2-n，則
a5
b5
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個(gè)k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)An、Bn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）a10是數(shù)列{bn}的第幾項(xiàng)；
（2）是否存在正整數(shù)m，使Bm=2010？若不存在，請說明理由；否則，求出m的值；
（3）設(shè)am是數(shù)列{bn}的第f（m）項(xiàng)，試比較：Bf（m）與2Am的大小，請?jiān)敿?xì)論證你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，則a39+b39（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（任選一題）
（1）已知α、β為實(shí)數(shù)，給出下列三個(gè)論斷：
①|(zhì)α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5  ③|α|＞2
2
，|β|＞2
2

以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的命題是
①③⇒②
①③⇒②
．
（2）設(shè){an}和{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列，且
lim
n→∞
an
bn
=2，則
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
na2n
的值為
1
8
1
8
．

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