數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+cn（c是常數(shù)，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
（1）求c的值；
（2）求{an}的通項公式．

解：（1）a1=3，a2=3+c，a3=3+3c，
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，∴（3+c）2=3（3+3c），
解得c=0或c=3．
當(dāng)c=0時，a1=a2=a3，不符合題意舍去，故c=3．
（ 2）當(dāng)n≥2時，由a2-a1=c，a3-a2=2c，…，an-an-1=（n-1）c，
．
又a1=3，c=3，∴．
當(dāng)n=1時，上式也成立，
∴．
分析：（1）由遞推式表示出a2，a3，由a1，a2，a3成等比數(shù)列可得關(guān)于c的方程，解出即得c值，注意檢驗；
（2）利用累加法可求得an，注意檢驗n=1時是否滿足an；
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式、用遞推式、累加法求通項公式等知識，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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