4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①b＜0；  ②b2-4ac＞0；③4a-2b+c＞0；   ④a-b+c＜0
其中正確結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)拋物線開口方向，判斷a的正負(fù)；根據(jù)對(duì)稱軸方程是x=-$\frac{2a}$＜0，可判斷b的符號(hào)，判斷①的正確性；
根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷②是否正確；
利用f（-2）＞0判斷③是否正確；
利用f（-1）＞0判斷④是否正確．

解答 解：根據(jù)圖象開口向下，∴a＜0；
∵-$\frac{2a}$＜0⇒b＜0，①正確；
∵圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，②正確；
∵f（-2）=4a-2b+c＞0，∴③正確；
∵a-b+c=f（-1）＞0，∴④不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次函數(shù)的圖象特征與系數(shù)的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點(diǎn)，焦距
為2$\sqrt{5}$，點(diǎn)P是Γ上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，線段AQ的中點(diǎn)為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)yM的取值范圍；
（3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關(guān)于直線l對(duì)稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域是（-∞，-3）∪（-3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=3x-1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧2，5，8，11}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（$\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．
（1）如果此雙曲線的漸近線為$y=±\sqrt{2}x$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)A（1，0），B（4，0），圓C：（x-a）2+（y-a）2=1，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MB|=2|MA|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{\sqrt{6}}{2}$≤a≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x）=f（${\frac{x+1}{x+2}}$）的所有x值的和為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次預(yù)賽成績(jī)記錄如下：
甲：82  82  79  95  87           乙：95  75  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選哪位學(xué)生參加更合適？說(shuō)明理由
（3）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率．

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