已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)P(2，1)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)是否存直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)橢圓C的方程為，

　　由題意得解得，故橢圓C的方程為　　5分

　　(2)若存在直線滿足條件，設(shè)直線的方程為

　　由，得

　　因?yàn)橹本�與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

　　所以

　　整理，得，解得

　　又

　　且，即

　　所以，

　　即

　　所以

　　解得

　　所以，

　　于是，存在直線滿足條件，其方程為　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個(gè)值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
，實(shí)軸長為4，則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C，過點(diǎn)P（2，
3
）且離心率為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案