函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx在x=
π
3
處有極
 
值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和差的正弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx=2(
3
2
sinx+
1
2
cosx)=2sin(x+
π
6
)，
∴f(
π
3
)=2sin(
π
3
+
π
6
)=2，取得極大值．
∴函數(shù)f（x）在x=
π
3
處有極大值．
故答案為：大．
點評：本題考查了兩角和差的正弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
x2-2x+m的圖象不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果今天是星期一，從明天開始，250天后的第一天是星期
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2cos2x的最小正周期=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且異面直線AB和CD成30°角，E，F(xiàn)分別是邊BC和AD的中點，則異面直線EF和AB所成的角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某縣區(qū)有A，B，C三所高中，共有高一學(xué)生4000人，且A，B，C三所學(xué)校的高一學(xué)生人數(shù)之比為3：2：5．現(xiàn)要從該區(qū)高一學(xué)生中隨機抽取一個容量為200的樣本，則A校被抽到的學(xué)生人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA⊥面ABC，且∠ABC=120°，PA=AB=BC=1，求異面直線AB與PC所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log3（2x-1）＜1，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期是
π
2
的偶函數(shù)為（　　）
A、y=tan2x
B、y=cos（4x+
π
2
）
C、y=2cos22x-1
D、y=cos2x

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