“星光大道”是觀眾喜愛的央視欄目．現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加月冠軍比賽，比賽規(guī)則是：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位進行比賽，勝者進入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進入第二輪比賽；第二輪比賽從3位選手中淘汰一位，勝者進入第三輪比賽；第三輪比賽勝者為月冠軍．每位選手被淘汰的可能性相同．

(1)求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進行第一輪比賽，且至少有一位挑戰(zhàn)者進入第二輪比賽的概率；

(2)求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進行第一輪比賽的概率為，至少有一位挑戰(zhàn)者進入第二輪比賽的概率為，∴周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進行第一輪比賽，且至少有一位挑戰(zhàn)者進入第二輪比賽的概率為；

　　(2)恰有一位挑戰(zhàn)者進入第二、三輪比賽并獲得月冠軍的概率是，兩位挑戰(zhàn)者都進入第二輪比賽但只有一位進入第三輪比賽并獲得月冠軍的概率是，兩位挑戰(zhàn)者都進入第三輪比賽的概率是，故月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率是．


練習(xí)冊系列答案
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33
33
（m/s），方差等于
47
3
47
3
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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“星光大道”是備受觀眾喜愛的央視欄目，現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加12月的月冠軍比賽，比賽規(guī)則：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位周冠軍進行比賽，勝者進入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進入第二輪比賽，第二輪比賽從3位選手中淘汰一位選手，勝者進入第三輪比賽，第三輪比賽的勝者為月冠軍．假設(shè)每輪比賽每位選手被淘汰的可能性相等．
（1）求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進入第一輪比賽且至少有一位挑戰(zhàn)者進入第二輪比賽的概率．
（2）求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率．
（3）設(shè)進入第三輪比賽的挑戰(zhàn)者的人數(shù)ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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“星光大道”是觀眾喜愛的央視欄目．現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加月冠軍比賽，比賽規(guī)則是：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位進行比賽，勝者進入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進入第二輪比賽；第二輪比賽從3位選手中淘汰一位，勝者進入第三輪比賽；第三輪比賽勝者為月冠軍．每位選手被淘汰的可能性相同．

（1）求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進行第一輪比賽，且至少有一位挑戰(zhàn)者進入第二輪比賽的概率；

（2）求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西柳州市鐵路一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

“星光大道”是備受觀眾喜愛的央視欄目，現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加12月的月冠軍比賽，比賽規(guī)則：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位周冠軍進行比賽，勝者進入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進入第二輪比賽，第二輪比賽從3位選手中淘汰一位選手，勝者進入第三輪比賽，第三輪比賽的勝者為月冠軍．假設(shè)每輪比賽每位選手被淘汰的可能性相等．
（1）求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進入第一輪比賽且至少有一位挑戰(zhàn)者進入第二輪比賽的概率．
（2）求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率．
（3）設(shè)進入第三輪比賽的挑戰(zhàn)者的人數(shù)ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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