已知函數(shù)，且．
(1) 求m的值；   
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（1）；（2）見解析.
本試題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)的運用。
解：(1)由得：，即：，解得：；…………4分
(2) 函數(shù)在上為減函數(shù)。…………………6分
證明：設(shè)，則

………10分
∵     
∴，即，即，
∴在上為減函數(shù)。…………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在實數(shù)集R中定義一種運算“△”，且對任意，具有性質(zhì)：
①；②；③ ，
則函數(shù)的最小值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，有下列結(jié)論：①，函數(shù)是偶函數(shù)； ②，使得方程有兩個不等實數(shù)根； ③，若，則一定有；④，使得函數(shù)在上有三個零點。
上述四個結(jié)論正確的是__________.（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與處都取得極值。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若定義在R上的函數(shù)對任意的，都有
成立，且當(dāng)時，．
(1)求的值；（2）求證：是R上的增函數(shù)；
(3) 若，不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運算： ,將函數(shù)的圖像向右平移m個單位（m），所的圖像對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的解析式為=      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則
A．0B．1C．3D．4

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