已知f（x）=數(shù)學公式則方程f（x）=2的實數(shù)根的個數(shù)是________．

3
分析：分x≥0和x＜0兩種情況，分別解方程（x）=2，求出它的實數(shù)根，從而得出結(jié)論．
解答：當x≥0時，由31-x=2，解得 x=1-log32=．
當x＜0時，由x2+4x+3=2，解得 x=-2-，或 x=-2+．
故方程f（x）=2的實數(shù)根的個數(shù)是3，
故答案為 3．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知f（x）是奇函數(shù)，且方程f（x）=0有且僅有3個實根x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x2-1|+x2-kx，若方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）上有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）=數(shù)學公式，若方程f（x）=m存在三個不等的實根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是


  1. A.
    （1，2013）
  2. B.
    （2，2013）
  3. C.
    （1，2014）
  4. D.
    （2，2014）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市鄒城一中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=，若方程f（x）=m存在三個不等的實根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）
A．（1，2013）
B．（2，2013）
C．（1，2014）
D．（2，2014）

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