Question

【題目】車間將10名技工平均分成甲乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為10.

(1)分別求出,的值;

(2)質(zhì)檢部門從該車間甲乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率;

(3)根據(jù)以上莖葉圖和你所學的統(tǒng)計知識,分析兩組技工的整體加工水平及穩(wěn)定性.

(注:方差,其中為數(shù)據(jù),,…,的平均數(shù)).

Answer 1

【答案】(1),;(2);(3)甲乙兩組的整體水平相當,乙組更穩(wěn)定一些.

【解析】

（1）由兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為10．利用莖葉圖能求出，．

（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為，利用列舉法能求出該車間“質(zhì)量合格”的概率．

（3）先分別求出，，由兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為10，，得到乙組技工加工水平高．

解：(1)根據(jù)題意可得:,∴,

,∴.

(2)設(shè)事件“該車間“質(zhì)量合格””,

質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為,則所有的有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共計25個,

而的基本事件有,,,,,共計5個基本事件,故滿足的基本事件共有,即該車間“質(zhì)量合格”的基本事件有20個,

∴,即該車間“質(zhì)量合格”的概率為.

(3)根據(jù)題意可得:

,

,

∵,,∴甲乙兩組的整體水平相當,乙組更穩(wěn)定一些.