如圖，α∩β＝AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　證明：∵PC⊥α，ABα，∴PC⊥AB．∵PD⊥β，ABβ，∴PD⊥AB．

　　又∵PC∩PD＝P，∴AB⊥面PCD．

　　又∵CD面PCD，∴AB⊥CD．


提示：

證明線線垂直常常先證線面垂直，由此推出線線垂直．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省太原市2012屆高三第一學(xué)段測評考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，已知AB為半圓O的直徑，BE、CD分別為半圓的切線，切點分別為B、C，DC的延長線交BE于F，AC的延長線交BE于E．AD⊥DC，D為垂足．

(1)求證：A、D、E、B四點共圓；

(2)求證：EF＝FB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4-8,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓上的兩點,半圓O的切線PC交AB的延長線于點P,∠PCB＝25°,則∠ADC為（　�。�

圖2-4-8

A.105°                  B.115°                   C.120°                  D.125°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

A．（不等式選做題）若不存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值集合是__________．

B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

C. (坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高二數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》單元練習(xí)題 題型：填空題

如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝         

 

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同步練習(xí)冊答案