下列命題中，真命題是（　�。�
A、sin(
3π
2
+α)=cosα
B、常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列
C、一個命題的逆命題和否命題同真假
D、x+
1
x
≥2
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題
分析：A、化簡sin（
3π
2
+α）即可；
B、舉例說明常數(shù)數(shù)列不一定是等比數(shù)列；
C、一個命題的逆命題和它的否命題是互為逆否命題，真假性相同；
D、x＞0時，x+
1
x
≥2，x＜0時，x+
1
x
≤-2．
解答： 解：對于A，sin（
3π
2
+α）=-cosα，∴A錯誤；
對于B，常數(shù)數(shù)列不一定是等比數(shù)列，如an=0，∴B錯誤；
對于C，一個命題的逆命題和否命題是互為逆否命題，它們的真假性相同，∴C正確；
對于D，x＞0時，x+
1
x
≥2，x＜0時，x+
1
x
=-（-x+
1
-x
）≤-2，∴D錯誤．
故選：C．
點評：本題考查了判斷命題真假的問題，解題時應(yīng)對每一個命題進行分析，以便得出正確的答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對應(yīng)三角形的邊長，若4a
BC
+2b
CA
+3c
AB
=
0
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給出下列結(jié)論：
①若m?α，n∥m，則n∥α；        
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β； 
④若m⊥α，m?β，則α⊥β；
⑤若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n；   
⑥若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β．
其中正確結(jié)論的序號是
 
（寫出所有正確的命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則（　　）
A、f （1）≥25
B、f （1）=25
C、f （1）≤25
D、f （1）＞25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=
-3
x
的單調(diào)性的敘述正確的是（　�。�
A、在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞） 上是減函數(shù)
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函數(shù)
C、在[0，+∞）上是增函數(shù)
D、在上（-∞，0）和（0，+∞）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E為的中點，D點在AB上且DE=
3

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱錐A1-CDE中A1到平面CDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z∈C，且（2i+z）i=1（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知虛數(shù)α，β滿足x2+px+1=0（p∈R），若|α-β|=1，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），動點P滿足：|PF1|+|PF2|=6，則動點P的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、拋物線
C、線段D、雙曲線

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