已知:an=logn+1(n+2)(n∈N*),觀察下列運(yùn)算:a1a2=lo
g32
•lo
g43
=
lg3
lg2
lg4
lg3
=2
,a1a2a3a4a5a6=lo
g32
•lo
g43
•…•lo
g76
•lo
g87
=
lg3
lg2
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
lg8
lg7
=3
則當(dāng)a1•a2•…•ak=2012時(shí),自然數(shù)k為( 。
A.22012+2B.22012C.22012-2D.22012-4
an=logn+1(n+2)(n∈N*)
∴a1•a2•…•ak=lo
g32
•lo
g43
•…•lo
g76
•lo
g(k+2)(k+1)
=
lg3
lg2
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
lg(k+2)
lg(k+1)
=
lg(k+2)
lg2

∵a1•a2•…•ak=2012
lg(k+2)
lg2
=2012
∴k+2=22012
∴k=22012-2
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知an=logn+1(n+2)(n∈N*),觀察下列運(yùn)算a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
lg4
lg3
=2,
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
lg8
lg7
=3.

定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的k(k∈N*)叫做企盼數(shù).試確定當(dāng)a1•a2•a3•…•ak=2008時(shí),企盼數(shù)k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:an=logn+1(n+2)(n∈N*),觀察下列運(yùn)算:a1a2=lo
g
3
2
•lo
g
4
3
=
lg3
lg2
lg4
lg3
=2
,a1a2a3a4a5a6=lo
g
3
2
•lo
g
4
3
•…•lo
g
7
6
•lo
g
8
7
=
lg3
lg2
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
lg8
lg7
=3
則當(dāng)a1•a2•…•ak=2012時(shí),自然數(shù)k為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我們把使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“成功數(shù)”,則在區(qū)間(1,2012)內(nèi)的所有成功數(shù)的和為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我們把使乘積a1a2…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“成功數(shù)”,則在區(qū)間(1,2011)內(nèi)的所有成功數(shù)的和為(  )

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