【題目】如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn)求證:

1BE平面DMF;

2平面BDE平面MNG

【答案】見解析

【解析】

試題分析:1欲證線面平行常轉(zhuǎn)化為找線與面中的一條直線平行

本題中可結(jié)合題中的中點(diǎn)條件,找線BE與面中的線MO平行得證

2證面面平行,需運(yùn)用面與面平行的判定找線與面平行,

利用中點(diǎn)條件找出兩條相交直線DE和BD與面BDE平行得證

試題解析:1如圖,連接AE則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O,連接MO

則MO為ABE的中位線,所以BEMO

又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF

2因?yàn)镹,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點(diǎn),所以DEGN,

又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG

又M為AB中點(diǎn),所以MN為ABD的中位線,所以BDMN,

又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG,又DE與BD為平面BDE 內(nèi)的兩條相交直線, 所以平面BDE平面MNG

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d>0,且a1>0,記Tn= + ++
(1)用a1、d分別表示T1、T2、T3 , 并猜想Tn;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn),M分別是AB,AD,AA1的中點(diǎn),又P,Q分別在線段A1B1A1D1上,且A1P=A1Q=x,0<x<1,設(shè)平面MEF∩平面MPQ=l,則下列結(jié)論中不成立的是 (  )

A. l∥平面ABCD

B. l⊥AC

C. 平面MEF與平面MPQ不垂直

D. 當(dāng)x變化時(shí),l不是定直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知正方體ABCDA1B1C1D1.

(1)求證:平面A1BD∥平面B1D1C.

(2)若EF分別是AA1,CC1的中點(diǎn),求證:平面EB1D1∥平面FBD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1 (t為參數(shù),t≠0),其中0≤α<π,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=2sinθ,曲線C3:ρ=2 cosθ. (Ⅰ)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)若C2與C1相交于點(diǎn)A,C3與C1相交于點(diǎn)B,求|AB|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年利潤y(單位:萬元)的影響,對(duì)近5年的宣傳費(fèi)xi和年利潤yi(i=1,2,3,4,5)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),列出了下表:

x(單位:千元)

2

4

7

17

30

y(單位:萬元)

1

2

3

4

5

員工小王和小李分別提供了不同的方案.
(1)小王準(zhǔn)備用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請(qǐng)你建立y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(2)小李決定選擇對(duì)數(shù)回歸模擬擬合y與x的關(guān)系,得到了回歸方程: =1.450lnx+0.024,并提供了相關(guān)指數(shù)R2=0.995,請(qǐng)用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個(gè)模型更合適,并預(yù)測(cè)年宣傳費(fèi)為4萬元的年利潤(精確到0.01)(小王也提供了他的分析數(shù)據(jù) (yi i2=1.15) 參考公式:相關(guān)指數(shù)R2=1﹣
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 = = x,參考數(shù)據(jù):ln40=3.688, =538.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , S4=﹣24,a1+a5=﹣10. (Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)集合A={n∈N*|Sn≤﹣24},求集合A中的所有元素.

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