一個正四棱柱的各個頂點都在一個半徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的表面積為（　�。�
A、（2+4
2
）cm2
B、（4+8
2
）cm2
C、（8+16
2
）cm2
D、（16+32
2
）cm2
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何的性質(zhì)，求出高的長度，再分別求出各個面的面積，即可求解表面積．
解答： 解：∵一個正四棱柱的各個頂點都在一個半徑為2cm的球面上，
正四棱柱的底面邊長為2cm，球的直徑為正四棱柱的體對角線
∴正四棱柱的體對角線為4，正四棱柱的底面對角線長為2
2
，
∴正四棱柱的高為
16-8
=2
2
，
∴該棱柱的表面積為2×22+4×2×2
2
=8+16
2
，
故選：C
點評：本題考查了空間簡單幾何體的棱長，表面積的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．
（1）以正方體每個面的中心為頂點構(gòu)成一個八面體，求該八面體的體積．
（2）求兩球半徑之和．
（3）球的半徑是多少時，兩球體積之和最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+y-6≥0
x-2y+1≤0
4x-3y+4≥0
表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和為Sn，2Sn=（n+1）an+n-1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin
π
2
x-
1
x
+1在區(qū)間（0，4）內(nèi)的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)f1（x）=f（x），fn+1（x）=fn（x），n∈N，則函數(shù)f4（x）的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an=
Sn
+
Sn+1
（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=（　�。�
A、n-1B、n
C、2n-1D、2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，M為BC中點，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=
1
2
DB，AE=3EC，若∠DME=90°，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
3
2
bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）試寫出a與b的關(guān)系式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[b，a]上有最大值為a-b2，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案