一個正四棱柱的各個頂點都在一個半徑為2cm的球面上,如果正四棱柱的底面邊長為2cm,那么該棱柱的表面積為( 。
A、(2+4
2
)cm2
B、(4+8
2
)cm2
C、(8+16
2
)cm2
D、(16+32
2
)cm2
考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:根據(jù)幾何的性質(zhì),求出高的長度,再分別求出各個面的面積,即可求解表面積.
解答: 解:∵一個正四棱柱的各個頂點都在一個半徑為2cm的球面上,
正四棱柱的底面邊長為2cm,球的直徑為正四棱柱的體對角線
∴正四棱柱的體對角線為4,正四棱柱的底面對角線長為2
2
,
∴正四棱柱的高為
16-8
=2
2
,
∴該棱柱的表面積為2×22+4×2×2
2
=8+16
2
,
故選:C
點評:本題考查了空間簡單幾何體的棱長,表面積的求解,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在棱長為1的正方體內(nèi),有兩球相外切,并且又分別與正方體內(nèi)切.
(1)以正方體每個面的中心為頂點構(gòu)成一個八面體,求該八面體的體積.
(2)求兩球半徑之和.
(3)球的半徑是多少時,兩球體積之和最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)不等式組
x+y-6≥0
x-2y+1≤0
4x-3y+4≥0
表示的平面區(qū)域為D,若指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)的圖象上存在區(qū)域D上的點,求a取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=3,前n項和為Sn,2Sn=(n+1)an+n-1,求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin
π
2
x-
1
x
+1在區(qū)間(0,4)內(nèi)的零點個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,設(shè)f1(x)=f(x),fn+1(x)=fn(x),n∈N,則函數(shù)f4(x)的圖象為(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an=
Sn
+
Sn+1
(n≥2),則數(shù)列{an}的通項公式為an=( 。
A、n-1B、n
C、2n-1D、2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,M為BC中點,點D、E分別在邊AB、AC上,且AD=
1
2
DB,AE=3EC,若∠DME=90°,則cosA=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+
3
2
bx2(a,b∈R,a>b且a≠0)的圖象在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)試寫出a與b的關(guān)系式;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[b,a]上有最大值為a-b2,求a的值.

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