已知三角形的頂點(diǎn)是A(8,5)、B(4，－2)、C(－6,3)，求經(jīng)過每兩邊中點(diǎn)的三條直線的方程．

[解析]　設(shè)AB、BC、CA的中點(diǎn)分別為D、E、F，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得D(6，)、E(－1，)、F(1,4)．由兩點(diǎn)式得DE的直線方程為＝.整理得2x－14y＋9＝0，這就是直線DE的方程．

由兩點(diǎn)式得＝，

整理得7x－4y＋9＝0，這就是直線EF的方程．

由兩點(diǎn)式得－＝

整理得x＋2y－9＝0

這就是直線DF的方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點(diǎn)是A（0，2），B（-2，0），C（2，-4），求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（Ⅱ）△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點(diǎn)是A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2）．試求這個(gè)三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點(diǎn)是A（5，0），B（3，-3），C（0，1），求這個(gè)三角形三邊所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省梅州市梅縣東山中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

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