已知一圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心C在直線l：x-2y-3=0上，
（1）求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷點(diǎn)M1（0，1），M2（2，-5）與該圓的位置關(guān)系．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）根據(jù)條件求出圓心和半徑即可求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系即可判斷點(diǎn)M1（0，1），M2（2，-5）與該圓的位置關(guān)系．
解答： 解：（1）∵圓心C在直線l：x-2y-3=0，
∴設(shè)圓心C（2m+3，m），
∵圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5），
∴|AC|=|BC|，
即
(2m+1)2+(m-3)2
=
(2m-5)2+(m+5)2
，
解得m=5，即圓心為（13，5），
半徑r=|AB|=
(2m-5)2+(m+5)2
=
125
=5
5

則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-13）2+（y-5）2=125；
（2）|CM1|=
132+42
=
185
＞
125
．故M1（0，1）在圓外，
|CM2|=
112+102
=
221
＞
125
，
故M2（2，-5）也在圓外．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的方程的求解，根據(jù)條件求出圓心和半徑是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（5）=5，f'（5）=3；g（5）=4，g'（5）=1則h（x）=
f(x)g(x)+2
g(x)
在x=5處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+y2=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、直線的移動(dòng)只能形成平面
B、矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)形成長(zhǎng)方體
C、直線繞其相交但不垂直的直線旋轉(zhuǎn)形成錐面
D、曲線的移動(dòng)一定形成曲面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
2x-x2
=k（x-2）+2恰有兩解，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A在單位正方形OPQR的邊PQ，QR上運(yùn)動(dòng)，OA與RP的交點(diǎn)為B，則
OA
•
OB
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2|x|，若f（-a）+f（a）≤2f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2]
C、[-4，2]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
x2-x+2
x2-x+1
≤0的解集是
 
．

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