已知函數(shù)
（1）設(shè)>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)集合若AB恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）

解析試題分析：解題思路：利用二倍角公式的變形將化成的形式，利用求解;（2）由題意得知，該問是不等式恒成立問題，將化成關(guān)于的一元二次函數(shù)求最值問題．規(guī)律總結(jié)：1．三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2．求關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域或最值時(shí)，要注意三角函數(shù)的有界性．
試題解析：⑴

是增函數(shù)，


（2）
＝ 
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8e/a/12j834.png" style="vertical-align:middle;" />，設(shè)，則[，1]
上式化為 
由題意，上式在[，1]上恒成立．
記，
這是一條開口向上拋物線，
則   或      或
解得：．
考點(diǎn)：1．平面向量的數(shù)量積；2．一元二次函數(shù)的最值；3．不等式恒成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知中，，，點(diǎn)是線段（含端點(diǎn)）上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知=（，），=（，），（ω＞0），且的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若=（），求值；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,,當(dāng)為何值時(shí)，
(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量=(cos,cos(),=(,sin),
（1）求的值;
（2）若,求;
（3）若,求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·長(zhǎng)春模擬)已知向量=,=,定義函數(shù)f(x)=·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；  （2）若垂直，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)，）一個(gè)周期內(nèi)圖象上的兩點(diǎn)，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，滿足．
（1）求的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)D，P為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且滿足＝ ( ＋)，＝＋，則＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案