【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

作出函數(shù)f(x)的圖象如圖，

若m<n,且f(m)=f(n)，

則當(dāng)ln(x+1)=1時，得x+1=e，即x=e1，

則滿足0<ne1，2<m0，

則ln(n+1)= m+1,即m=2ln(n+1)2，

則nm=n+22ln(n+1)，

設(shè)h(n)=n+22ln(n+1)，0<ne1

則 ，

當(dāng)h′(x)>0得1<ne1，

當(dāng)h′(x)<0得0<n<1，

即當(dāng)n=1時,函數(shù)h(n)取得最小值h(1)=1+22ln2=32ln2，

當(dāng)n=0時,h(0)=22ln1=2，

當(dāng)n=e1時,h(e1)=e1+22ln(e1+1)=1+e2=e1<2，

則32ln2h(n)<2，

即nm的取值范圍是[32ln2,2)，

本題選擇A選項.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)出一款新產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先同時在甲、乙兩城市銷售30天進(jìn)行市場調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：甲城市的日銷售量與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系；乙城市的日銷售量與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系；每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖③所示的函數(shù)關(guān)系，圖①是拋物線的一部分.

（Ⅰ）設(shè)該產(chǎn)品的銷售時間為，日銷售量利潤為，求的解析式；

（Ⅱ）若在的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過萬元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

(1)當(dāng)(為自然對數(shù)的底數(shù))時，求曲線在點處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的零點的個數(shù)；

(3)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】三棱錐S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中： ①異面直線SB與AC所成的角為90°；
②直線SB⊥平面ABC；
③面SBC⊥面SAC；
④點C到平面SAB的距離是 ．

其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a5=9，a7=13，等比數(shù)列{bn}的通項公式bn=2n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查觀眾對某電視劇的喜愛程度，某電視臺在甲乙兩地隨機抽取了8名觀眾做問卷調(diào)查，得分結(jié)果如圖所示：

（1）計算甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數(shù)；

（2）用頻率估計概率，若從乙地的所有觀眾中再隨機抽取4人進(jìn)行問卷調(diào)查，記問卷分?jǐn)?shù)不低于80分的人數(shù)為，求的分布列與期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線．
（I）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）的定義域是（﹣1，1），則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為（ ）
A.（0，1）
B.（﹣1，1）
C.（﹣3，1）
D.（﹣1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)離心率為 的橢圓 的左、右焦點為 , 點P是E上一點, , 內(nèi)切圓的半徑為 .

(1)求E的方程;

(2)矩形ABCD的兩頂點C、D在直線上，A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長為 , 求直線AB的方程.

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