如圖，已知正比例函數(shù)y=2x的圖像l1與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點A(a，2)，將直線l1向上平移3個單位得到的直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(點B在第一象限)，與y軸交于點D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△DOB的面積．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）因為y=2x的圖像l1與y=的圖像相交于點A(a，2)，

所以A(a，2)既在函數(shù)y=2x的圖像l1上，也在函數(shù)y=的圖像上，

代入y=2x得 .                                                 …2分

再將（1,2）代入y=可以解得                                          …4分

所以此反比例函數(shù)的解析式為                                          …5分

（2）將直線l1向上平移3個單位得到的直線

所以點D的坐標(biāo)為（0,3），

聯(lián)立方程可得，

根據(jù)三角形的面積公式可得                             …10分

考點：本小題主要考查函數(shù)解析式的求法和三角形面積公式的應(yīng)用.

點評：點是兩條直線的交點，則點的坐標(biāo)適合兩條直線方程，代入可求參數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上有一列點P1，P2，P3，P4，…，Pn，…．已知n≥2時，
Pn-1Pn+1
=n
Pn
P
 
n+1
．設(shè)線段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的長分別為a1，a2，a3，…，an，且a1=1．
（1）求出a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)點Mn（n，an）（n≥2，n∈N），證明：這些點中不可能同時有兩個點在正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量y=Max（毫克）與時間y=Max（小時）滿足：前1小時內(nèi)成正比例遞增，1小時后按指數(shù)型函數(shù)y=Max（M，a為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量y=Max（毫克）與時間y=Max（小時）滿足：前1小時內(nèi)成正比例遞增，1小時后按指數(shù)型函數(shù)y=Max（M，a為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量（毫克）與時間（小時）滿足：前1小時內(nèi)成正比例遞增，1小時后按指數(shù)型函數(shù)（為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

 

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