某地區(qū)原有可退耕還林面積63.68萬畝,從2000年開始執(zhí)行國家退耕還林政策,當(dāng)年就退耕還林8萬畝,此后退耕還林的面積逐年增加,到2002年底共退耕還林29.12萬畝.
(1)求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率.(參考數(shù)據(jù):3.42=11.56)
(2)該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度.設(shè)2003年退耕還林的面積為y萬畝,退耕還林面積的增長率為x.試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)y不小于14.4萬畝時x的取值范圍.
【答案】分析:(1)本題為增長率問題,一般形式為a(1+x)2=b,a為起始時間的有關(guān)數(shù)量,b為終止時間的有關(guān)數(shù)量.可根據(jù)2000年退耕還林的面積+01年退耕還林的面積+02年退耕還林的面積=29.12來列出方程求解.
(2)可根據(jù)(1)中得出的平均增長率,根據(jù)2000年的面積表示出03年的面積,得出函數(shù)式后根據(jù)“y不小于14.4萬畝”和“原有可退耕還林面積63.68萬畝”來列出不等式,求出自變量的取值范圍.
解答:解:(1)設(shè)2001年,2002年平均增長率為x,根據(jù)題意得:
8+8(1+x)+8(1+x)2=29.12,
解得:x=0.2或x=-3.2(不合題意,舍去),
答:2001年,2002年的平均增長率是20%.
(2)y=8(1+20%)2(1+x),
化簡得y=11.52x+11.52,
由題意得:14.4≤11.52x+11.52≤63.68-29.12,
解得,0.25≤x≤2,
答:03年的退耕還林面積的增長率取值范圍是0.25≤x≤2.
點評:本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型、平均增長率問題.平均增長率問題一般用增長后的量=增長前的量×(1+增長率),要注意本題(2)中自變量的取值范圍.
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12、某地區(qū)原有可退耕還林面積63.68萬畝,從2000年開始執(zhí)行國家退耕還林政策,當(dāng)年就退耕還林8萬畝,此后退耕還林的面積逐年增加,到2002年底共退耕還林29.12萬畝.
(1)求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率.(參考數(shù)據(jù):3.42=11.56)
(2)該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度.設(shè)2003年退耕還林的面積為y萬畝,退耕還林面積的增長率為x.試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)y不小于14.4萬畝時x的取值范圍.

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21、某地區(qū)原有可退耕還林面積63.68萬畝,從2000年開始執(zhí)行國家退耕還林政策,當(dāng)年就退耕還林8萬畝,此后退耕還林的面積逐年增加,到2002年底共退耕還林29.12萬畝.
(1)求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率.(參考數(shù)據(jù):3.42=11.56)
(2)該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度.設(shè)2003年退耕還林的面積為y萬畝,退耕還林面積的增長率為x.試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)y不小于14.4萬畝時x的取值范圍.

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22、某地區(qū)原有可退耕還林面積63.68萬畝,從2000年開始執(zhí)行國家退耕還林政策,當(dāng)年就退耕還林8萬畝,此后退耕還林的面積逐年增加,到2002年底共退耕還林29.12萬畝.
(1)求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率.(參考數(shù)據(jù):3.42=11.56)
(2)該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度.設(shè)2003年退耕還林的面積為y萬畝,退耕還林面積的增長率為x.試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)y不小于14.4萬畝時x的取值范圍.

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(1)求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率.(參考數(shù)據(jù):3.42=11.56)
(2)該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度.設(shè)2003年退耕還林的面積為y萬畝,退耕還林面積的增長率為x.試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)y不小于14.4萬畝時x的取值范圍.

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