Question

甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為．假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知甲、乙兩人射擊互不影響，則本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，根據(jù)題意可設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得，可得關(guān)于p的方程，解方程即可得答案．
解答：解：設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B，
則“甲射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件，“乙射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件，
則P（A）=，P（）=1-=，P（B）=P，P（）=1-P，
依題意得：×（1-p）+×p=，
解可得，p=，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)相互獨(dú)立事件概率得到關(guān)于p的方程．