已知cos（π+α）=-
3
5
，π＜α＜2π，求sin（α-3π）+cos（α-π）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求值即可．
解答： 解：π＜α＜2π，cos（π+α）=-
3
5
，可得cosα=
3
5
，∴sinα=-
4
5
，
sin（α-3π）+cos（α-π）
=-sinα+cosα
=-(-
4
5
)+
3
5

=
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“降水量”是指從天空降落到地面上的液態(tài)或固態(tài)（經(jīng)融化后）降水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失而在水平面上積聚的深度．降水量以mm為單位．為了測(cè)量一次降雨的降水量，一個(gè)同學(xué)使用了如圖所示的簡(jiǎn)易裝置：倒置的圓錐．雨后，用倒置的圓錐接到的雨水的數(shù)據(jù)如圖所示，則這一場(chǎng)雨的降水量為
 
mm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-3，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=7，tanβ=
1
2
，α，β均為銳角，求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與2015°終邊相同的最小正角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；
（2）所有二次函數(shù)的圖象都開口向上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°
（1）求異面直線AB與DE所成角的大�。�
（2）求二面角B-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿海地區(qū)某農(nóng)村在2007年底共有人口1480人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬(wàn)，從2008年起計(jì)劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬(wàn)元，人口每年凈增a人，設(shè)從2008年起的第x年（2008年為第一年）該村人均產(chǎn)值為y萬(wàn)元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使該村的人均產(chǎn)值10年內(nèi)每年都有增長(zhǎng)，那么該村每年人口的凈增不能超過多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，A1A=
6
，M是CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B⊥AM；
（2）求二面角B-AM-C的平面角的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案