若過橢圓
+=1(a＞b＞0)的焦點垂直于x軸的弦長為
，則該橢圓的離心率為
．
分析：橢圓的通經(jīng)等于過橢圓
+=1(a＞b＞0)的焦點垂直于x軸的弦長為
，建立方程，然后求出橢圓的離心率．
解答：解：因為過橢圓
+=1(a＞b＞0)的焦點垂直于x軸的弦長為
，
所以
=，又b
2=a
2-c
2，
所以3a
2=4c
2，
所以橢圓的離心率為：
．
故答案為：
．
點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，橢圓離心率的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過橢圓
+=1（a＞b＞0）的左頂點A作斜率為1的直線l與橢圓的另一個交點為M，與y軸的交點為B，若AM=MB，則該橢圓的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過橢圓
+=1(a＞b＞0)的一個焦點F引直線l：
y=x的垂線FM，垂足為M，l交橢圓于P、Q兩點，若
=3，則該橢圓的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓
+=1(a＞b＞0)的上頂點B和左焦點F，且被圓x
2+y
2=4截得的弦長為L，若
L≥，則橢圓離心率e的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過橢圓
+=1（a＞b＞0）的一個焦點F引直線bx-ay=0的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若
=2，則該橢圓的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知過橢圓
+=1（a＞b＞0）的左頂點A（-a，0）作直線1交y軸于點P，交橢圓于點Q，若△AOP是等腰三角形，且
=2，則橢圓的離心率為
．
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