（1-x2）（x+數(shù)學(xué)公式）6展開式中的常數(shù)項為


  1. A.
    5
  2. B.
    10
  3. C.
    15
  4. D.
    20
A
分析：將（1-x2）（x+）6展開得到（x+）6-x2（x+）6，將（1-x2）（x+）6展開式中的常數(shù)項轉(zhuǎn)化為（x+）6的常數(shù)項減去（x+）6的含x-2項的系數(shù)，利用二項展開式的通項公式求出（x+）6的常數(shù)項和（x+）6的含x-2項的系數(shù)，進一步求出（1-x2）（x+）6展開式中的常數(shù)項．
解答：因為（1-x2）（x+）6
=（x+）6-x2（x+）6
所以（1-x2）（x+）6展開式中的常數(shù)項為
（x+）6的常數(shù)項減去（x+）6的含x-2項的系數(shù)，
（x+）6的展開式的通項為
令6-2r=0得r=3，所以（x+）6的常數(shù)項為，
令6-2r=-2得r=4所以（x+）6的含x-2項的系數(shù)為，
所以（1-x2）（x+）6展開式中的常數(shù)項為20-15=5．
故選A．
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特殊項問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+3(x≤1)
-x2+2x+3(x＞1)
，g(x)=3x，這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x＞1
-x2+3，x≤1
，則 f[f（-1）]=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-2x-1，(x＜-2)
x2+1，(-2≤x＜1)
x2-5x，(x≥1)
，則f{f[f（-3）]}=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(
x2+12
)•f(1+x2) ≤0的x的取值范圍是
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（1，0），點C是曲線y=
1-x2
（0≤x≤1）上異于A的點，CD⊥y軸于D，，∠CAO=θ（其中O為原點），將|AC|+|CD|表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ），則f（θ）=
 
．

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