如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．

證明：因?yàn)镃P與圓O 相切，所以∠DPA=∠PBA． …2分
因?yàn)锳B為圓O直徑，所以∠APB=90°，
所以∠BAP=90°-∠PBA． …6分
因?yàn)锳D⊥CP，所以∠DAP=90°-∠DPA，
所以∠DAP=∠BAP．
分析：利用同弧上的圓周角與弦切角相等，推出∠APB=90°，利用AD⊥CP，推出∠DAP=∠BAP．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線與圓的內(nèi)接三角形的關(guān)系，考查邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，則圓O的半徑長(zhǎng)為
15
2
15
2
；BP=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，則圓O的半徑長(zhǎng)為________；BP=________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案