（本題12分）已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式和值域.

 

，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106005788991707/SYS201502010601046871103139_DA/SYS201502010601046871103139_DA.002.png">.

【解析】

試題分析：二次函數(shù)的解析式的求法主要是用待定系數(shù)法，這里關(guān)鍵要建立關(guān)于系數(shù)方程組，結(jié)合已知條件，根據(jù)，知對稱軸得到一個(gè)關(guān)于系數(shù)等式，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，知得到另一個(gè)關(guān)于系數(shù)等式，從而解出的值，得到的解析式進(jìn)而求出值域.

試題解析：因?yàn)?二次函數(shù)滿足條件，

所以，

又因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106005788991707/SYS201502010601046871103139_DA/SYS201502010601046871103139_DA.010.png">有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

所以，解得，，故.且值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106005788991707/SYS201502010601046871103139_DA/SYS201502010601046871103139_DA.002.png">.

考點(diǎn)：二次函數(shù)解析式及其值域的求法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分18分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（其中是非零的實(shí)數(shù)），若，，成等差數(shù)列，問，， 能成等比數(shù)列嗎？說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，是否存在正整數(shù)、（），使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有、的值；若不存在，說明理由。

 

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平面上動點(diǎn)A（x，y）滿足，B（-4，0），C（4，0）,則一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知點(diǎn)則為（ ）

A、正三角形 B、直角三角形 C、銳角等腰三角形 D、直角等腰三角形

 

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參數(shù)方程為參數(shù)）表示的曲線是 （ ）

A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、圓

 

 

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下列五個(gè)寫法：①； ②； ③ ④； ⑤，其中正確的序號是_______________.

 

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設(shè)函數(shù)，若，則有（ ）

A. B. C. D.

 

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建立到的映射，滿足的不同映射有（ ）

A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)

 

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如圖，斜率為1的直線過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A,B，M為拋物線弧AB上的動點(diǎn)．

（1）若｜AB｜＝8，求拋物線的方程；

（2）求的最大值

 

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