函數(shù)f（x）=-x|x+a|+b為奇函數(shù)的充要條件是（　�。�
A、b=0
B、a=0
C、ab=0
D、a2+b2=0
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質即可得到結論．
解答： 解：函數(shù)的定義域為R，
若函數(shù)f（x）=-x|x+a|+b為奇函數(shù)，
則f（0）=b=0，
當b=0時，f（x）=-x|x+a|，若為奇函數(shù)，
則f（-x）=x|-x+a|=x|x+a|，
即|x-a|=|x+a|，∴a=0，
即函數(shù)f（x）=-x|x+a|+b為奇函數(shù)的充要條件是a=b=0，即a2+b2=0，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b＜0下列不等式中不成立的是的是（　　）
A、.|a|＞|b|
B、
1
a-b
＞
1
a
C、
1
a
＞
1
b
D、a2＞b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式中不正確的是（　�。�
A、ab＜b2
B、a+b＜ab
C、a2＞b2
D、
b
a
+
a
b
＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把119化成五進制數(shù)的末位數(shù)字為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x的不等式a（x-a）（x-
1
a
）＞0，其中0＜a＜1，則它的解是（　�。�
A、{x|x＜a或x＞
1
a
}
B、{x|x＞a}
C、{x|x＜
1
a
或x＞a}
D、{x|x＜
1
a
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m，n和平面α，那么m∥n的一個充分但非必要條件是（　　）
A、m∥α，n∥α
B、m⊥α，n⊥α
C、m∥α，且n?α
D、m，n與α成等角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B為函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長是（　�。�
A、10
B、5
C、
10
D、
10
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-（2a+e）x，a∈R．
（Ⅰ）若對任意x≥1，不等式f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當a＞-
e
2
時，關于x的不等式f（x）+b＜0在實數(shù)范圍內(nèi)總有解，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案