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【題目】已知圓C： 的圓心為C， ，

（Ⅰ）在中，求邊上的高CD所在的直線方程；

（Ⅱ）求與圓C相切且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程

【答案】（1）（2）①② 或或

【解析】試題分析：（1）先求出AB的斜率，然后直線AB與CD垂直，斜率之積為-1得出CD的斜率（2）截距相等要考慮兩種情況，當截距都為0時和截距不為0時當兩截距均為0時，設直線方程為則圓心到直線的距離為解出k，當兩截距均不為0時，設直線方程為

則圓心到直線的距離為，解出a即可得出方程

試題解析：

解：（Ⅰ）依題意得，圓心為，半徑， ，、

直線的斜率為：

直線的方程為： ，即

（Ⅱ）當兩截距均為0時，設直線方程為

則圓心到直線的距離為，解得，得直線為

當兩截距均不為0時，設直線方程為

則圓心到直線的距離為，解得，得直線為或

綜上所述，直線方程為或或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】．

（1）若，求函數的單調區(qū)間；

（2）若，求證：．

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【題目】已知函數.

（1）當時，解關于的不等式；

（2）若關于的不等式的解集是，求實數、的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點，為棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標，且兩坐標系取相同的長度單位．已知點的極坐標為，圓的極坐標方程為，若為曲線上的動點，且到定點的距離等于圓的半徑．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若過點的直線的參數方程為（為參數），且直線與曲線交于、兩點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷對錯.

（1）若a>b，則ac>bc一定成立.（______）

（2）若a＋c>b＋d，則a>b，c>d.（______）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點， ，點滿足，其中， ，且；圓的圓心在軸上，且與點的軌跡相切與點.

（1）求圓的方程；

（2）若點，點是圓上的任意一點，求的取值范圍；

（3）過點的兩條直線分別與圓交于、兩點，若直線、的斜率互為相反數，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題p：關于x的不等式x2＋2ax＋4＞0對于一切x∈R恒成立，命題q：x∈11,2]， x2－a≥0，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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