（2013•江門一模）在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，直線y=a（a＞0）與拋物線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為
8
2
3
，則a=
2
2
．
分析：聯(lián)立方程，先求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用微積分基本定理定理即可得出．
解答：解：由
y=x2
y=a
可得可得A（-
a
，a）B（
a
，a）
S=
∫
a
-
a
(a-x2)dx=（ax-
1
3
x3）
|
a
-
a
=2(a
a
-
1
3
a
a
)=
4a
3
2
3
=
8
2
3

解得a=2
故答案為：2
點(diǎn)評：此題考查了定積分的運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）已知函數(shù)f(x)=
1-x
定義域?yàn)镸，g（x）=lnx定義域?yàn)镹，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）在△ABC中，若∠A=
5
12
π，∠B=
1
4
π，AB=6
2
，則AC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）廣東某企業(yè)轉(zhuǎn)型升級生產(chǎn)某款新產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的固定成本為10000元，每生產(chǎn)1噸，成本增加240元．已知該產(chǎn)品日產(chǎn)量不超過600噸，銷售量f（x）（單位：噸）與產(chǎn)量x（單位：噸）之間的關(guān)系為f(x)=
x-
1
1600
x20≤x≤480
7
10
x480＜x≤600
，每噸產(chǎn)品售價為400元．
（1）寫出該企業(yè)日銷售利潤g（x）（單位：元）與產(chǎn)量x之間的關(guān)系式；
（2）求該企業(yè)日銷售利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）（1）證明：對?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱數(shù)列{an}有上界．已知bn=1+
1
2
+…+
1
n
，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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