（2012•泰州二模）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a7=4，a6=8，若函數(shù)f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′(
1
2
)=
55
4
55
4
．
分析：利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答：解：由各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a7=4，a6=8，設(shè)公比為q＞0，于是
a12q6=4
a1q5=8
，解得
a1=
1
4
q=2
，
∴an=
1
4
×2n-1=2n-3．
∴f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，
∵nan(
1
2
)n-1=n×2n-3×21-n=
n
4
，
∴f′(
1
2
)=
1
4
+
2
4
+…+
10
4
=
10×11
2
×
1
4
=
55
4
．
故答案為
55
4
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•泰州二模）已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
3
，則f(
π
12
)=
-
10
10
-
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）若拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，則p=
8
8
．

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（2012•泰州二模）若動(dòng)點(diǎn)P在直線l1：x-y-2=0上，動(dòng)點(diǎn)Q在直線l2：x-y-6=0上，設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M（x1，y1），且（x1-2）2+（y1+2）2≤8，則x12+y12的取值范圍是
[8，16]
[8，16]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）若點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a=
1
1
．

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