14．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，S4=λa4，則λ為$\frac{15}{8}$．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的公比q=2，
∴由S4=λa4，得$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{4}）}{1-2}$=λ23a1=8λa1，
即15=8λ，
故λ=$\frac{15}{8}$，
故答案為：$\frac{15}{8}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式，建立方程是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，已知f（a）=3，則a的值是（　�。�
A．0B．-2C．0或-2D．1

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{32}{3}$．

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2．若某市6所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示如圖，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的方差是$\frac{13}{3}$．

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9．如圖，四邊形ABCD為矩形，PB=2，BC=3，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)B到平面ACD的距離為$\frac{3}{2}$？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)，是偶函數(shù)，且周期為π的是（　　）
A．y=cos2x-sin2xB．y=sin2x+cos2xC．y=cos2x-sin2xD．y=sin2x+cosx

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3．“a=-1”是“直線ax+3y+2=0與直線x+（a-2）y+1=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{5}{3}\overrightarrow{AC}$

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