(本題滿分12分)已知集合A=,.

   (Ⅰ) 當(dāng)a=2時(shí),求AB;   

   (Ⅱ) 求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ)A∩B=

(Ⅱ)a的范圍為:[-1,-]∪[2,3]

【解析】解:(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),A=,  ∴ A∩B=          

(Ⅱ)∵(a2+1)-a=(a-)2+>0,即a2+1>a    ∴B={x|a<x<a2+1}                           

當(dāng)3a+1=2,即a=時(shí)A=Φ,不存在a使BA     

當(dāng)3a+1>2,即a>時(shí)A={x|2<x<3a+1},由BA得:2≤a≤3            

③當(dāng)3a+1<2,即a<時(shí)A={x|3a+1<x<2}

由BA得-1≤a≤-           

綜上,a的范圍為:[-1,-]∪[2,3]

 

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( 本題滿分12分 )
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π2
]
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(2)在(1)的條件下,過動點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點(diǎn)),且使,求動點(diǎn)的軌跡方程.

 

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(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),分別是左右焦點(diǎn),求的取值范圍

 

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