如圖，設(shè)圓的圓心為C，此圓和拋物線有四個(gè)交點(diǎn)，若在軸上方的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，的面積為S．

(1)求p的取值范圍；

(2)求S關(guān)于p的函數(shù)的表達(dá)式及S的取值范圍；

(3)求當(dāng)S取最大值時(shí)，向量的夾角．

答案：
解析：

；，；

解：(1)把 代入 得

由 ，得 　，即

(2)設(shè)，的方程：

，　即

即 ，　即

點(diǎn)O到AB的距離，又

∴，即

(3)取最大值時(shí)，，解方程，得

，

∴向量的夾角的大小為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，曲線G的方程為y2=2x（ y≥0）．以原點(diǎn)為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B．直線AB與x軸相交于點(diǎn)C．
（Ⅰ）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式；
（Ⅱ）設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a+2，求證：直線CD的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)圓（x-5）2+y2=16的圓心為C，此圓和拋物線y2=px（p＞0）有四個(gè)交點(diǎn)，若在x軸上方的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，
px1
），B（x2，
px2
）（x1＜x2），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，△AOB的面積為S．
（1）求p的取值范圍；
（2）求S關(guān)于p的函數(shù)f（p）的表達(dá)式及S的最大值；
（3）求當(dāng)S取最大值時(shí)，向量
CA
與
CB
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖一圓形紙片的圓心為O，F是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周   上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點(diǎn)P的軌跡是（    ）

　　   A．橢圓   B．雙曲線   C．拋物線   D．圓

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖一圓形紙片的圓心為O，F是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周   上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點(diǎn)P的軌跡是（    ）

　　   A．橢圓   B．雙曲線   C．拋物線   D．圓

 

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