過點(diǎn)A(0,3),被圓(x-1)
2+y
2=4截得的弦長(zhǎng)為2的直線方程是( )
A.y=- x+3 | B.x=0或y=- x+3 |
C.x=0或y= x-3 | D.x=0 |
由圓的方程(x-1)2+y2=4,得:圓的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為2。
令弦為AB、圓心為C、AB的中點(diǎn)為D。則有:CD⊥AD、AC=2、AD=√3,∴CD=1。
1、當(dāng)要求的直線與x軸垂直時(shí),直線方程就是:x=0。
顯然,點(diǎn)C(1,0)到x=0的距離=1。
∴x=0是要求的一條直線。
2、當(dāng)要求的直線存在斜率時(shí),設(shè)要求直線的斜率為k。
則直線方程為:y-3=kx,即:kx-y+3=0。
而CD=|k-0+3|/√(k2+1),∴|k-0+3|/√(k2+1)=1,
∴|k+3|=√(k2+1),∴k2+6k+9=k2+1,∴6k=-8,∴k=-4/3。
∴此時(shí)要求的直線為:-(4/3)x-y+3=0,即:y =-(4/3)x+3。
綜上所述,滿足條件的直線方程是:x=0,或y =-(4/3)x+3。故選B。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144508522289.gif)
有一條直線
l,它夾在兩條直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144508538457.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144508569437.gif)
之間的線段恰被點(diǎn)
P平分,求直線
l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)正定中學(xué)組織東西兩校學(xué)生,利用周日時(shí)間去希望小學(xué)參加獻(xiàn)愛心活動(dòng),東西兩校均至少有1名同學(xué)參加。已知東校區(qū)的每位同學(xué)往返車費(fèi)是3元,
每人可為5名小學(xué)生服務(wù);西校區(qū)的每位同學(xué)往返車費(fèi)是5元,每人可為3位小學(xué)
生服務(wù)。如果要求西校區(qū)參加活動(dòng)的同學(xué)比東校區(qū)的同學(xué)至少多1人,且兩校區(qū)同
學(xué)去希望小學(xué)的往返總車費(fèi)不超過37元。怎樣安排東西兩校參與活動(dòng)同學(xué)的人數(shù),
才能使受到服務(wù)的小學(xué)生最多?受到服務(wù)的小學(xué)生最多是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135132639579.png)
關(guān)于直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135132654323.png)
對(duì)稱的直線方程是( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
)已知點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255076320.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255091321.gif)
和動(dòng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255123202.gif)
滿足:
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, 且存在正常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255154204.gif)
,使得
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(I)求動(dòng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255123202.gif)
的軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255201205.gif)
的方程;
(II)設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255216404.gif)
與曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255201205.gif)
相交于兩點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255263204.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255279200.gif)
,且與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255294193.gif)
軸的交點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255310210.gif)
.若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255325610.gif)
求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132255154204.gif)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141542521235.gif)
在第一象限上有一點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141542537216.gif)
到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141542537356.gif)
的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141542552225.gif)
,則點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141542537216.gif)
的坐標(biāo)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140718859185.gif)
經(jīng)過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140718874418.gif)
,且在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140718890187.gif)
軸、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140718905193.gif)
軸上的截距互為相反數(shù),則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140718859185.gif)
的方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140547084185.gif)
經(jīng)過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140547396292.gif)
,且在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140547411187.gif)
軸,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140547427193.gif)
軸上的截距互為相反數(shù),則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140547084185.gif)
的方程為
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