在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉
的變換
所對應的矩陣為
,將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719383411904782/SYS201411171938591668310144_ST/SYS201411171938591668310144_ST.004.png">倍的變換
所對應的矩陣為
．
（1）求矩陣
的逆矩陣
；
（2）求曲線
先在變換
作用下，然后在變換
作用下得到的曲線方程．
（1）
;（2）
【解析】
試題分析：（1）在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉
的變換
所對應的矩陣為
.所以由旋轉變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據逆矩陣求出結論.
（2）將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719383411904782/SYS201411171938591668310144_DA/SYS201411171938591668310144_DA.006.png">倍的變換
所對應的矩陣為
,由于曲線
先在變換
作用下，然后在變換
作用下得到的曲線方程.所以
.所以在曲線
上任取一點,通過NM的變換即可得到結論.
（1）
，
，
． 4分
（2）
，
， 
代入
中得：
．
故所求的曲線方程為：
． 7分
考點：1.矩陣的逆.2.曲線通過矩陣變換.
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高二10月定時練習文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知兩條直線
，
平行，求實數
的值
（2）過原點且傾斜角為45°的直線
與圓C：
相交于點
，求弦長
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系中，菱形OABC的兩個頂點為O(0,0)，A(l,1)，且
＝1，則
等于( )
A. －1 B. 1 C.
D. 
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題p：
≤0，則( )
A. p是假命題；
p：
≤0
B. p是假命題；p：＞0
C. p是真命題；p：≤0
D. p是真命題；p：＞0
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
下圖是預測到的某地5月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天
（1）求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率；
（2）設Ｘ是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數，求Ｘ的分布列與數學期望
（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
為調查某校學生喜歡數學課的人數比例，采用如下調查方法：
（1）在該校中隨機抽取100名學生，并編號為1,2,3， ,100；
（2）在箱內放置兩個白球和三個紅球，讓抽取的100名學生分別從箱中隨機摸出一球，記住其顏色并放回；
（3）請下列兩類學生舉手：（�。┟桨浊蚯姨枖禐榕紨档膶W生；（ⅱ）摸到紅球且不喜歡數學課的學生.
如果總共有26名學生舉手，那么用概率與統(tǒng)計的知識估計，該校學生中喜歡數學課的人數比例大約是( )
A.88% B.90% C.92% D.94%
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的一條漸近線與函數
的圖象相切，則雙曲線
的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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的圖象關于原點對稱，且
時，
,則
時，
（ ）
B.
C.
D.
