數(shù)學英語物理化學 生物地理
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（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為 ； （2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為 。
（1）（2）
解析試題分析：（1）圖像順時針旋轉得到，線段的最小值為實軸長（2）設雙曲線上的點，到原點的距離為，由函數(shù)性質可知關于原點對稱，所以最小值考點：對稱軸不在坐標軸上的雙曲線點評：當對稱軸不在坐標軸上時，可將圖像旋轉一定角度使其焦點位于坐標軸上，兩支上的兩點間最小距離即為實軸長度
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若，且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是 .
是橢圓的右焦點，定點A，M是橢圓上的動點，則的最小值為 .
已知點和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點，（異于）是圓上的動點，于，，直線與交于，則當 時，為定值．
短軸長為，離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2周長為_____________。
過橢圓左焦點且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點，則 ；
已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，則雙曲線方程為 ．
如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為 .
若雙曲線的離心率為e，則e= 。
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的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點
，則線段
的最小值為 ； 
的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為 。
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（2）
圖像順時針旋轉
得到
，線段
的最小值為實軸長
上的點
，
，由函數(shù)性質可知
最小值
的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若
，且
的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是 .
是橢圓
的右焦點，定點A
，M是橢圓上的動點，則
的最小值為 . 
和圓
：
，
是圓
和
是
（異于
）是圓
于
，
，直線
與
交于
，則當
時，
為定值．
，離心率e=
的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2周長為_____________。
左焦點
且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點
，則
；
的焦點
恰好是雙曲線
的右頂點，且漸近線方程為
，則雙曲線方程為 ．
是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
與圓
相切于點
，且點
的離心率為e，則e= 。