若不等式2x-1>m(x2-1)對(duì)滿(mǎn)足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范圍.

答案:
解析:

  思路與技巧:若將x視為主變量,則將陷入復(fù)雜的討論,而將m視為主變量,使問(wèn)題簡(jiǎn)化.

  

  評(píng)析:將解關(guān)于x的不等式轉(zhuǎn)化為m的函數(shù)式,借助函數(shù)f(m)的幾何背景,充分運(yùn)用-2≤m≤2的條件,是解本題的最佳途徑.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1+2sin(2x-
π
3
),x∈[
π
4
,
π
2
]

(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)若不等式f(x)-m<2在x∈[
π
4
,
π
2
]
上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題正確的個(gè)數(shù)為 ( �。�
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,則3x-y的范圍是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)對(duì)滿(mǎn)足|m|≤2的所有m都成立,則x的范圍是(
7
-1
2
,
3
+1
2
);
③如果正數(shù)a,b滿(mǎn)足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是[8,+∞)
④a=log 
1
3
2,b=log
1
2
3,c=(
1
3
0.5大小關(guān)系是a>b>c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x

(1)化簡(jiǎn)f(x);
(2)若不等式f(x)-m<2在x∈[
π
4
,
π
2
]
上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若cosB=
1
3
,f(
C
2
)=-
1
4
,求sinA.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黑龍江省哈六中2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:022

若不等式|2x+1|-|x-4|≥m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

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