[2013·天津高考]已知雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線(xiàn)的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)
A．1B．C．2D．3
C
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則由題意，得S△AOB＝|x0|·|y0|＝.拋物線(xiàn)y2＝2px的準(zhǔn)線(xiàn)為x＝－，所以x0＝－，代入雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程y＝±x，得|y0|＝.由，得b＝a，所以|y0|＝p.所以
S△AOB＝p2＝，解得p＝2或p＝－2(舍去)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為、，雙曲線(xiàn)左頂點(diǎn)為，若，則該雙曲線(xiàn)的離心率為(    )
A．B．C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與方程為的圓相切，則此雙曲線(xiàn)的離心率為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn)P使得，則該雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為（  ）
A．(0，)B．(，1)
C．D．(，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是雙曲線(xiàn)（，）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別交于，兩點(diǎn)，是銳角三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，其中F1,F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，且，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P(1，－2)是C上的點(diǎn)，且y＝x是C的一條漸近線(xiàn)，則C的方程為(　　)
A．－x2＝1
B．2x2－＝1
C．－x2＝1或2x2－＝1
D．－x2＝1或x2－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·大同模擬]設(shè)雙曲線(xiàn)－＝1(a>0)的漸近線(xiàn)方程為3x±2y＝0，則a的值為(　　)
A．4B．3C．2D．1

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