已知圓C：，直線．
（１）若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（２）是否存在直線，使與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）由，整理得．……2分
若直線和圓C相切，則有圓心到的距離，
即   .                       ……………………4分
（2）設(shè)存在滿足條件的直線，
由消去，得
                    （1）………………6分
設(shè)直線和圓C的交點(diǎn)為A，B，則、是（1）的兩個(gè)根．
；．            （2）………………8分
由題意有：，即，
即， 即，     （3）
將（2）代入（3）得：．                 …………………12分
解得：或，                            
所以滿足條件的直線為：或．      

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知直線過(guò)點(diǎn)與圓相切，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng) （2）求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求過(guò)直線和圓的交點(diǎn)，且滿足下列條件之一的圓的方程.   （1）過(guò)原點(diǎn)；       （2）有最小面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

、已知圓，直線
（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）設(shè)與圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)A(4，0)和圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)B，點(diǎn)P分AB之
比為2∶1，求點(diǎn)P的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圓心為C，直線l：y＝x＋m.
(1)若m＝4，求直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)的最大值；
(2)若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在的變化時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（     ）．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，且圓與圓 相外切，又和直線相切，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，動(dòng)點(diǎn)滿足.
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案