已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及 
（2） ，（3）

解析試題分析：（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及        
（2）作出直線，
函數(shù)恰有3個不同零點等價于函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有三個不同公共點．
由函數(shù)    又
∴ 
（3） 
     又 
 即在 上恒成立
在 上恒大于等于0

的取值范圍是
考點：本題考查了函數(shù)的零點及性質(zhì)
點評：對于一次函數(shù)y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]內(nèi)恒有f(x)>0，則同理，若在[m,n]內(nèi)恒有f(x)<0， 則有

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中，設(shè)．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

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設(shè)是定義在上的函數(shù)，當，且時，有．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當時，（a為實數(shù)）. 則當時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當時，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)
（1）求，并求數(shù)列的通項公式.   
（2）已知函數(shù)在上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列的前的和為，
求證：

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設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式；．

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已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實數(shù)滿足．試求的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

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已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)的取值范圍。

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