灌滿(mǎn)開(kāi)水的熱水瓶上瓶蓋放在室內(nèi),如果瓶?jī)?nèi)開(kāi)水原來(lái)的溫度是度,室內(nèi)氣溫是度,t分鐘后,開(kāi)水的溫度可由公式求得,這里,k是一個(gè)與熱水瓶類(lèi)型有關(guān)的正的常量.現(xiàn)有一只某種類(lèi)型的熱水瓶,測(cè)得瓶?jī)?nèi)水溫為100℃,過(guò)1小時(shí)后又測(cè)得瓶?jī)?nèi)水溫變?yōu)?8℃.已知某種奶粉必須用不低于85℃的開(kāi)水沖調(diào),現(xiàn)用這種類(lèi)型的熱水瓶在早上六點(diǎn)灌滿(mǎn)100℃的開(kāi)水,問(wèn):能否在這一天的中午十二點(diǎn)用這瓶開(kāi)水來(lái)沖調(diào)上述奶粉(假定該地白天室溫為20℃)?

答案:略
解析:

根據(jù)題意,有,整理得

利用計(jì)算器,解得k=0.0004222.故.從早上六點(diǎn)至中午十二點(diǎn)共過(guò)去六小時(shí),即360分鐘.t=360時(shí),,由計(jì)算器,得θ≈88℃>85

答:能夠在這一天的中午十二點(diǎn)用這瓶開(kāi)水來(lái)沖調(diào)奶粉.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型:044

灌滿(mǎn)開(kāi)水的熱水瓶上瓶蓋放在室內(nèi),如果瓶?jī)?nèi)開(kāi)水原來(lái)的溫度是θ1度,室內(nèi)氣溫是θ0度,t分鐘后,開(kāi)水的溫度可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt求得,這里,k是一個(gè)與熱水瓶類(lèi)型有關(guān)的正的常量.現(xiàn)有一只某種類(lèi)型的熱水瓶,測(cè)得瓶?jī)?nèi)水溫為100℃,過(guò)1小時(shí)后又測(cè)得瓶?jī)?nèi)水溫變?yōu)?8℃.已知某種奶粉必須用不低于85℃的開(kāi)水沖調(diào),現(xiàn)用這種類(lèi)型的熱水瓶在早上六點(diǎn)灌滿(mǎn)100℃的開(kāi)水,問(wèn):能否在這一天的中午十二點(diǎn)用這瓶開(kāi)水來(lái)沖調(diào)上述奶粉?(假定該地白天室溫為20℃)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

灌滿(mǎn)開(kāi)水的熱水瓶上瓶蓋放在室內(nèi),如果瓶?jī)?nèi)開(kāi)水原來(lái)的溫度是θ1度,室內(nèi)氣溫是θ0度,t分鐘后,開(kāi)水的溫度可由公式θ=θ0+(θ10)e-kt求得,這里,k是一個(gè)與熱水瓶類(lèi)型有關(guān)的正的常量.現(xiàn)有一只某種類(lèi)型的熱水瓶,測(cè)得瓶?jī)?nèi)水溫為100℃,過(guò)1小時(shí)后又測(cè)得瓶?jī)?nèi)水溫變?yōu)?8℃.已知某種奶粉必須用不低于85℃的開(kāi)水沖調(diào),現(xiàn)用這種類(lèi)型的熱水瓶在早上六點(diǎn)灌滿(mǎn)100℃的開(kāi)水,問(wèn):能否在這一天的中午十二點(diǎn)用這瓶開(kāi)水來(lái)沖調(diào)上述奶粉?(假定該地白天室溫為20℃)

 

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