（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，AB為的直徑，BC、CD為的切線，B、D為切點。
(1)求證：AD//OC；
(2)若圓的半徑為1，求AD·OC的值。
（1）見解析（2）2
(1)如圖，連接BD、OD.
 
∵CB、CD是⊙O的兩條切線,
∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90°                                ……2分
又AB為⊙O直徑，∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3，∴AD∥OC                                     ……5分
(2)AO=OD，則∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽Rt△ODC,AD•••OC=AB•OD="2  " ……10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的切線，切點為，過的中點作割線交圓于和，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，已知兩點A（3,1），B（－1,3），若點C滿足，則點C的軌跡方程是（　　　�。�
A．3x+2y－11=0;B．(x－1)2+(y－2)2=5;
C．2x－y=0;D．x+2y－5=0;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為，過點的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，是軸上的點，分別切圓于兩點，若直線恒過某定點，求定點的坐標

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x＋4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，內接于，，則的度數(shù)為（   ）．
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以點為圓心，且與直線相切的圓的方程為(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a>0,b>0,稱為a，b的調和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數(shù)，線段    的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段   的長度是a,b的調和平均數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案