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（2013•普陀區(qū)二模）若z1=a+2i，z2=1+i（i表示虛數單位），且
z1z2
為純虛數，則實數a=
-2
-2
．
分析：根據且
z1
z2
=
a+2i
1+i
=
a+2+(2-a)i
2
 為純虛數，可得 a+2=0，且2-a≠0，由此解得a的值．
解答：解：∵z1=a+2i，z2=1+i（i表示虛數單位），且
z1
z2
=
a+2i
1+i
=
(a+2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a+2+(2-a)i
2
 為純虛數，
故有 a+2=0，且2-a≠0，解得a=-2，
故答案為-2．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）函數y=
log2(x-1)
的定義域為
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為
x2
20
-
y2
5
=1
x2
20
-
y2
5
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若函數f（x）=x2+ax+1是偶函數，則函數y=
f(x)|x|
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知函數f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若銳角θ滿足cosθ=
1
3
，求f（2θ）的值．

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